[42Seoul/frac'ol] 망델브로 집합(Mandelbrot set), 쥘리아 집합(Julia set), Burning Ship 코드
망델브로 집합(Mandelbrot set) 망델브로 집합은 브누아 망델브로가 고안한 프랙탈의 일종입니다. 수열[Zn]의 절댓값이 무한대로 발산하지 않는 복소수 c의 집합으로 정의됩니다. $$z_0 = 0 (단, z_n은 복소수)$$ $$z_{n+1} = z_n^2+c$$ 이를 복소수를 사용하지 않고 정의하려면 모든 복소수를 실수부와 허수부로 나누면 됩니다. \(z_n\)을 (\(x_ny_n)\)로, c를 (a, b)로 바꾸면 아래와 같은 식을 얻을 수 있습니다. $$(x_0y_0) = (0,0)$$ $$x_{n+1} = x_n^2 - y_n^2 + a$$ $$y_{n+1} = 2x_ny_n + b (단, x_n, y_n, a, b는 실수)$$ 실제로 무한한 항까지 계산하여 발산 여부를 확인하는 것이 어려..
2022. 7. 27.
