[백준/2579] 계단 오르기 - 파이썬(Python)

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300 이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

2579번: 계단 오르기

 

반응형

 

문제 해결

문제의 조건 중 마지막 도착 계단은 꼭 밟아야 한다는 조건이 있다. 그렇기 때문에 앞으로 어떤 계단을 밟을 것인지로 문제를 해결하기보다는 도착 지점부터 어떤 계단을 밟고 올라왔을지 고민해 보는 게 나을 것 같다.

그랬을 때 2가지 경우가 발생한다.

• 한 칸 전(n-1) 계단을 밟고 도착한 경우, 세 칸을 연속으로 오를 수 없는 조건(조건 2)으로 그 이전 계단은 n-3이 된다.
• 두 칸 전(n-2) 계단을 밟고 도착한 경우이다.

구해야 할 값 : n칸 까지 올라왔을 때 얻을 수 있는 최댓값

즉, max(자신의 위치 점수 + 1칸 밑의 점수 + 3칸 밑까지의 점수, 자신의 위치점수 + 2칸 밑까지의 점수)가 되겠다.

고로 dp[n] = max(stair[n] + stair[n-1] + dp[n-3], stair[n] + dp[n-2])이다.

코드 1

import sys
input = sys.stdin.readline

dp = [0]
stair = [0]

n = int(input())
for _ in range(n):
    stair.append(int(input()))

dp.append(stair[1])
dp.append(stair[1] + stair[2])
dp.append(max(stair[2] + stair[3], stair[1] + stair[3]))
for i in range(4, n+1):
    dp.append(max(stair[i] + stair[i-1] + dp[i-3], stair[i] + dp[i-2]))
print(dp[n])

• dp에 사용될 배열과 계단 점수를 입력받을 배열을 선언한다.
• 문제에 필요한 입력을 받는다.
• dp[1], dp[2]의 경우 초깃값을 설정한다

>> 이렇게 했을 경우, n값이 1이 들어왔을 때 index error가 발생했다.

import sys
input = sys.stdin.readline

dp = [0]
stair = [0]

n = int(input())
for _ in range(n):
    stair.append(int(input()))
if n == 1:
    print(stair[1])
else:
    dp.append(stair[1])
    dp.append(stair[1] + stair[2])
    for i in range(3, n+1):
        dp.append(max(stair[i] + stair[i-1] + dp[i-3], stair[i] + dp[i-2]))
    print(dp[n])

• n이 1일 경우의 조건을 추가하고 그 이외의 경우 값이 계산되도록 수정했다.

코드 2

import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
n = N + 1
dp = [0] * 301
stair = [0] * 301
for x in range(1, n):
    stair[x] = int(input())
dp[1] = stair[1]
dp[2] = stair[1] + stair[2]
for i in range(3, n):
    dp[i] = max(stair[i] + stair[i-1] + dp[i-3], stair[i] + dp[i-2])
print(dp[N])

• if else문을 사용하지 않고 정답을 제출하려고 n과 dp의 배열을 301로 선언했다. (계단 개수는 300 이하)
• 처음에 dp.append를 수정하지 않아 value error가, 두 번째로 dp와 stair의 배열을 301개로 수정하지 않아 index error가 났었다.